1929’da Nürnberg’de doğdu. On beş yaşında askere alındı. Savaştan sonra Almanya’da Erlangen, Freiburg ve Hamburg Üniversiteleri, Fransa’da Sorbonne Üniversitesi’nde Alman edebiyatı, felsefe ve diller üzerine eğitim gördü. 1955’te felsefe doktorası yaptı. Makale yazarlığı, gazetecilik ve eleştirmenlik yapan Enzensberger, aynı zamanda Almanya’nın en önemli şairlerinden biridir. Şiirlerinde savaş sonrası Alman toplumuna ağır eleştiriler getirir. İngilizce’den, Fransızca’dan, İspanyolca’dan, İtalyanca’dan ve İsveççe’den Almanca’ya şiir çevirileri de yapmıştır. 1979’da Molière’in Le Mianthrope’unu çevirmiştir. Georg Büchner Ödülü ve 1967’de aldığı Nürnberg Kenti Kültür Ödülü de dahil olmak üzere birçok ödül alan Enzensberger, Münih’te yaşamaktadır.